黃新智生活筆記: [教學示範]「使用工具：SAS」解高中數學題

2019年9月27日星期五

[教學示範]「使用工具：SAS」解高中數學題_一元二次多項次解其極值

例：下面的多項式，若Y為最小值，則X和Y分別為多少？
「注意：此須運用SAS/OR運籌學(註1)模組內的proc optmodel，故SAS UE無法支援」

[抱怨]Google的Blogger無法針對文字進行上標或下標，僅能透過HTML語法調，請新增按鈕進編輯頁好嗎？註2

ANS:

data curve; /*利用迴圈產生curve資料集，內含 200001筆虛擬觀察值*/
do x=-1000 to 1000 by 0.01;
y=3*x**2-3*x+4;
output;
end;
run;

...

<部份資料>

proc optmodel data=curve; /*求 x y之值,若你上一步剛把curve跑出來，其實可省略data=curve*/
var x;
min y=3*x**2-3*x+4;
solve;
print x y;
quit;

看到答案了嗎？或許你可能會像被三輪車壓到腳的阿嬤一樣沒知覺。沒關係，版大畫圖給你看。

＜亂入＞

proc sgplot data=curve;
series x=x y=y / lineattrs=(pattern=1 thickness=3); /*設定曲線的x,y值及其格式*/
xaxis labelattrs=(size=14) valueattrs=(size=14) values=(-1000 to 1000 by 250); /*設定x軸格式*/
yaxis labelattrs=(size=14) valueattrs=(size=14) values=(0 to 3000000 by 200000); /*設定y軸格式*/
refline 0.5 / axis=x label="0.5" labelattrs=(size=14) ; /*插入插在x軸上的參考線*/
refline 3.25 / axis=y label="3.25" labelattrs=(size=14 ) ; /*插入插在y軸上的參考線*/
run;

版大微調上圖，x,y軸起迄及間隔調成合適大小。

proc sgplot data=curve;
series x=x y=y / lineattrs=(pattern=1 thickness=3);
xaxis labelattrs=(size=14) valueattrs=(size=14) values=(-2 to 2 by 0.1);
yaxis labelattrs=(size=14) valueattrs=(size=14) values=(0 to 10 by 1);
refline 0.5 / axis=x label="0.5" labelattrs=(size=14) ;
refline 3.25 / axis=y label="3.25" labelattrs=(size=14) ;
run;

成果如下：

非常清楚的結果，不再解釋！

註1
運籌學是應用恰當的科學技術知識和數學方法對實際問題進行研究，從而提供量化分析依據以及最優方案，幫助決策的一門學科，它包括了多個分支，例如規劃論(含線性規劃、非線性規劃、整數規劃、動態規劃等)、庫存論、決策分析、排隊論、博弈論、圖論、可靠性理論等，這些分支構成了一個完整的運籌學理論體系。

例：大貓麵包工廠主要製作4種麵包和餅乾，分別為可頌、吐司、法式麵包和大貓餅乾。原料主要為麵粉、奶油和黃油，每一烤箱麵包或餅乾的售價及所需原料如表一，麵粉、奶油和黃油的售價及每日可供使用量如表二。

假設每天生產的麵包及餅乾能完售，則每天須分別製作多少箱才能使大貓工廠的總盈利最大化？

SAS公司另針對此模組設計出模擬軟體SAS Simulation，此軟體計算核心多由OR內的procedure完成，可模擬各種情境(例如急診病人流)。

註2

http://myvbbegin.blogspot.com/2014/01/html.html

本篇文章完整語法

data curve;
do x=-1000 to 1000 by 0.01;
y=3*x**2-3*x+4;
output;
end;
run;

proc optmodel data=curve;
var x;
min y=3*x**2-3*x+4;
solve;
print x y;
quit;

proc sgplot data=curve;
series x=x y=y / lineattrs=(pattern=1 thickness=3);
xaxis labelattrs=(size=14) valueattrs=(size=14) values=(-2 to 2 by 0.1);
yaxis labelattrs=(size=14) valueattrs=(size=14) values=(0 to 10 by 1);
refline 0.5 / axis=x label="0.5" labelattrs=(size=14) ;
refline 3.25 / axis=y label="3.25" labelattrs=(size=14) ;
run;

同場加映